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雜說兩種常用的研究方法 精選

已有 3133 次閱讀 2019-3-15 11:18 |個人分類:科教與社會|系統分類:教學心得| 太陽, 化學元素, 變分法, 最優化方法, 量子化學

雜說兩種常用的研究方法

在研究工作中,預測數量往往是一樁最常見而最重要的的任務,幾乎沒有一項研究工作不與數字打交道的。這在自然騰訊分分彩開獎記錄領域內好像是沒有什么疑問的,對于人文學科領域也有很多情況下涉及數字。我前幾天寫了一篇文章,討論文獻記載的孔子在魯國的俸祿“粟六萬”如今應該折合多少人民幣,也是一個預測數字的事情。在這樣的研究工作中,總需要運用一些騰訊分分彩開獎記錄方法,本文就隨便說一說兩種常用的方法。

我們測量某一個數字,最簡單的方法無疑是直接測量。我要知道前面一張書桌的長度,拿一把尺直接量度一下就可以了。但是,很多情況下,直接測量是困難的,那就只有用間接的辦法,或者說是測量或研究兩個或多個量的相對值。

比如,人們要知道太陽中的化學組分。我們不能到太陽上面去,更無法取一些太陽物質到地球上來,怎么能夠知道太陽的化學組分?我們靠光譜分析。大家都知道,太陽光照射在棱鏡上就會分成從紅色到紫色的彩虹般的光帶。從紅色到紫色的各種光,就是頻率不同的電磁波。所有的這種電磁波組成了所謂的光譜。在可見光的頻率范圍內,有可見光譜。最早被仔細研究的就是可見光譜。

化學物質總會不斷的發出或吸收電磁輻射,每一種原子會發出或吸收某些特定頻率的電磁波,這些特定頻率的電磁波對于每一種原子就像指紋或DNA對于我們每一個人一樣,稱為這種原子的特征頻率。當高溫物體發出的由各種波長組成的光,透過溫度較低的氣體時,氣體中的原子會吸收掉它的特征頻率的那些電磁波,使得光譜中出現一條條暗線,這些暗線就可以用來指證組成這個氣體中有哪些原子。

太陽的中間部分在進行熱核反應,溫度非常高。所謂太陽光,就來自這種熱核反應產生的高溫輻射。當這種光經過相對溫度較低的太陽表面時,表面的氣體也會吸收它們的特征頻率的光線。所以,我們收到的太陽光譜中就有一條條的暗線(稱吸收線)。我們對太陽光譜的吸收線進行分析,就能夠找到太陽中存在哪些原子的蹤跡。但是,僅僅對這樣的特定頻率的分析,只能得到存在多少種原子的信息,但是還不能知道這些元素的多少。好得我們還知道,某一種原子越多,它吸收掉的這些特征頻率的光線就越多。所以,從吸收線的明暗程度,又可以知道各種原子的相對數量。雖然我們不知道他們的絕對數量,但是可以知道各種原子數量的相對比例。

正是根據這些吸收線的明暗程度,即譜線的強度,人們得到了太陽中各種原子多少的相對比例。例如,我們知道了氫原子譜線與氦原子譜線的強度比,可以知道,氫原子與氦原子的數量比約為12:1(由氫的原子量為1而氦的原子量為4,得到質量比為3:1)。同樣得到,氫原子與氧原子的數量比為約1500:1(質量比約97:1),氫原子與碳原子的數量比為3000:1(質量比約257:1),與其余元素的數量比和質量比都可以用同樣方式知道。

因此,我們就可以用這種間接的方法計算出太陽質量中約有四分之三是氫元素,近四分之一是氦元素,而其余四十多種元素加起來不到百分之二。太陽中各種元素的絕對質量值也就知道了。

我們在分析孔子俸祿的數量時,由于不知道“粟六萬”的量度單位,所以無法知道其價值到底有多少。但是,我們也用了一個辦法,就是知道了孔子俸祿與“管家薪水”之間的相對大小,即孔子俸祿是管家薪水的近百倍。知道了這樣的相對值,也是很有用處的。為進一步研究其絕對價值提供了基礎。

實際上,一切測量一開始都是從相對測量開始的。最簡單的例子,量度長短,一開始都是與人的身體來比較,與手指、手臂或腳、步跨的長度比較。以后,把手指、手臂或腳、步跨的長度“標準化”了,規定了寸、尺或foot(英尺)、yard(碼)的標準長度,于是原來相對的測量便得到了似乎絕對的數據。在這中間,寸、尺、foot、yard等單位長度的確定就是一項重要的工作。這就是確定基準。基準確定了,就可以用已定的標準來度量未知的量了。

在孔子俸祿的例子中,如果我們知道了管家薪水的價值,那么孔子俸祿的價值也就知道了。但是,問題就是不知道管家薪水的價值,但是,我們可以估計出管家薪水的最低值。因為管家要拿薪水去養家糊口,他的薪水一定不會低于能夠使家人生存下來的價值,這就是一個社會的最低勞動力價格。低于最低勞動力價格的薪水是無法維持社會的穩定存在的。而管家薪水還要適當地高一些,這樣,我們從管家薪水的一個較低的估計值,就能夠得到孔子俸祿的較低的估計值。我們得到孔子俸祿應當相當于如今百萬人民幣這個數量級的估計,正是一種從最小值出發的方法。

在騰訊分分彩開獎記錄研究中,從一個物理量的最小值或者最大值出發,對這個物理量進行估計也是一種常用的方法。

例如,在通常情況下,穩定存在的化學物質總是處在它的電子基態的最穩定構型。如水分子由一個氧原子和兩個氫原子構成,通常情況下,它處于基態。它的能量隨著水分子的構型(即氧原子與氫原子之間的距離以及氫氧氫原子之間的夾角)不同而變化。一般而言,如果我們知道了一個化學反應的反應物和產物的能量隨它們體系構型的變化,我們就能夠充分地了解這個化學反應的詳細過程了(包括反應的速度、能量效應等)。

用量子力學方法可以建立分子體系的薛定諤方程,解出這個方程,就可以得到分子體系的波函數和能量,從而得到這個體系隨著組成體系的原子位置變化的所有規律,也就是這個化學反應的全部規律(所謂化學反應實際上就是組成體系的原子位置的變化)。這個方法可以代替我們做很多化學實驗研究,也就是說,很多化學實驗可以用計算來代替,這將會有很大的經濟和環境效益。但是,很遺憾,一般分子體系的薛定諤方程是復雜的,到現在為止以及在可以預見到的將來是無法嚴格解出的,也就是無法嚴格得到體系分子的波函數和能量值(這里“嚴格解出”的意思就是像中學解二元一次方程組那樣用數學推導的方式解出)。

但是,我們知道分子的能量是波函數決定的,只有嚴格正確的分子波函數才能夠得到分子的能量。如果我們用一個近似的波函數,求得到能量值一定比它的真實的基態能量值高。根據這個原理,如果我們用帶有一些變數的波函數代入薛定諤方程,求解得到的能量當然也在隨這些變數而變化。而由此求得的能量最小值,一定仍然比真實的基態能量高。換句話說,我們用帶有變數的波函數求得的能量最小值,是真實基態能量值的上限。

這種方法在數學上說是一種變分法,在量子力學中,用變分法可以估計出真實基態能量的上限。

也就是說,用變分法求得的能量值越低,就越是接近于真值,實際上我們就用這個值作為真實基態能量的近似值。這個方法構成了用量子力學方法計算分子體系的基礎,換句話說,變分法是量子化學這個學科中最重要的計算方法。目前由量子化學計算得到的大量騰訊分分彩開獎記錄數據,基本上都建立在變分法的基礎之上。在這些數據的支持下,現代的化學、材料學、生物學、藥物學等學科的發展如虎添翼,得到了飛速的進步。

在騰訊分分彩開獎記錄研究中,應用的各種方法有許許多多,本文只是隨便說了兩種常用的方法,一種是間接量度,另一種是估計它的最小值或最大值。

實際上,這些騰訊分分彩開獎記錄方法不但在研究自然騰訊分分彩開獎記錄或工程技術問題時有用,在研究人文學科領域的問題甚至我們日常生活或了解日常知識時也是很有用處的,像我在理解孔子俸祿的問題上就用到了上述方法。所以,我主張所有的人包括研究人文學科的人都應當至少是初淺地學習一點自然騰訊分分彩開獎記錄,不但要學習自然騰訊分分彩開獎記錄知識,也要學習一點騰訊分分彩開獎記錄的研究方法。

 




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