天空中的一個模式分享 http://blog.simestates.com/u/jiangxun 本博將以數學雜文為主,科技雜文為輔,其它雜文為補。

博文

折紙 ── 從藝術到應用 精選

已有 3165 次閱讀 2019-2-12 08:49 |個人分類:科技|系統分類:海外觀察| 折紙

作者:蔣迅

本文已在《金融博覽》上首發。


五彩繽紛的折紙作品

折紙是一個手手相傳的傳統藝術。我們很多人在小時候都折過小飛機、小衣服之類的玩物。但我們很少去想折紙這個傳統藝術是從哪里來的,它除了供小孩消遣就沒有其他意義嗎?這些年來折紙作為一個手工藝術沖向了一個新的高度,同時作為一門制作工藝也令人意想不到地進入了生物醫藥、土木工程、航天衛星等很多領域。這個發展速度讓我們每一個讀者都需要對折紙有一個全新的認識。


《千羽鶴折形》,來源:紙藝網

折紙起源于中國。有國人考證,在宋朝就有了用于祭祖的折紙金元寶,甚至軍隊的盔甲都有折紙的部分。但是折紙在日本才得到本質性的發展。公元610年,朝鮮和尚曇征渡海到日本,把造紙術獻給日本攝政王圣德太子,圣德太子下令推廣全國。沒有文獻記載折紙在日本最早是什么時候開始的。1682年有書《好色一代男》記載折紙的蛛絲馬跡,但沒有圖片和圖形;1764年有了對“折形”詳解的書《包結記》;1797年《千羽鶴折形》中介紹了49種折紙串鶴。折紙已經成了日本的國粹,在小學里是必修課。但是在整個19世紀里,折紙也沒有脫離千紙鶴這些簡單的玩物上。

直至20世紀50年代,折紙在日本突然發生了質的變化。吉澤章制作了大量全新的折紙作品并于1954年出版第一本折紙書籍《折紙讀本》。以后的十年多年里,他的折紙藝術作品被作為傳播日本文化帶到世界數十個國家展覽。不僅如此,他還開發了一套折紙的技術描述,使得折紙藝術得以脫離手手相傳而通過紙質媒體傳播到海外。

讓折紙得以蓬勃發展的是人們意想不到的學科:數學。在這方面,從19世紀末就已經有人開始討論。這段歷史發展的比較緩慢,到20世紀80年代逐漸形成了一套折紙公理。包括折紙在內的折疊與展開問題近來甚至發展成為了一個專門的數學學科,存在著很多有意義的問題。如果我們展開折紙作品,上面的折痕會表現出一些數學特性,使我們有規律可循,從而更輕易地實現折疊。

折紙就這樣通過紙媒和數學越過太平洋,到達了彼岸美國。有一個重要人物扮演著貫穿藝術與應用的角色。他就是羅伯特·朗博士。他原本是一位雷達物理學家:本科畢業于加州理工學院電子工程系,繼而獲得斯坦福大學電子工程碩士和加州理工學院的應用物理博士學位。他的工作簡歷上寫著NASA的噴氣推進實驗室、光譜二極管實驗室、JDSU公司、賽普拉斯半導體等。但是在他的心里還有一個聲音:折紙。

朗博士對折紙的興趣來自他的小學老師。因為只有6歲的他在班里過於超前,老師只好給他找一些有意思的事情做,從此一發不可收拾。他取教于折紙大師伊萊亞斯,折紙水平也顯著提高。到13-14歲時,他就已經能自己創作。在斯坦福大學攻讀電子工程碩士期間,開始為他的第一本折紙書“折紙大全”準備材料。在做博士后期間,他決心寫一本關于折紙方法的書。后來他干脆不當物理學家了,全身心投入到他的書里。在這本書里,他繼承了折紙中的數學理論,并用這些理論來指導建立模型,特別是還開發了一個設計折痕的軟件。這些對折紙藝術的普及和發展起到了極大作用。

現代折紙與傳統折紙的區別在那里?讓我們看兩個例子。

第一個是三浦折疊。這種折疊見下圖。



這種折疊最大的特點就是它不能按傳統的折疊方式一步一步地折,而必須在做好折線后一次性地完成,因為其折疊是相互依賴性的。其優點是沿著一條折痕的拉動也同時產生了沿其他折痕的運動。換句話說,用戶可以只需拉動一個角,就可以打開整個結構。三浦公亮是日本東京大學天體物理學家。他把這項技術應用在人造衛星的太陽能板收放上。

第二個例子是朗博士介紹現代折紙時舉的一個例子,現在的是折紙作品是如何從目標到作品。


我們看到,現代折紙是從一個既定的對象出發,做高度抽象到只剩下幾個線條,然后再加上需要擴展的細節,最后成為一個理想的作品。增加細節是一個技術活。最后的結果就是由一些圓和一些圓與圓之間的“河谷”構成的折痕。於是,可設計性就變成了數學家們早已研究的平面上”圓堆砌“問題。通過這個例子我們可以感受到折紙和數學的密切關系。

美國折紙的另一個重量級人物是麻省理工計算機系的教授埃里克□德爾曼。他的貢獻除了藝術方面的成就外,主要是在計算幾何和計算機理論方面的。他的故事很精彩,不過限於篇幅,我們不多介紹。對折紙中的數學以及德爾曼的工作感興趣的讀者可以參閱《數學都知道(3)》(蔣迅、王淑紅著)。

下面我們來談折紙的應用。現在的應用越來越多,越來越廣泛。我們只能舉幾個例子。


”遮星板“技術概念圖。來源:NASA JPL

前面我們看到,日本科學家把折紙技術應用到了衛星的太陽板上。事實上,在航天領域,這樣的應用已經有了很多。因為許多航天器都受到了運載火箭的限制,在發射過程中必須折疊起來。筆者最近參觀了NASA的火箭推進實驗室正在研制的遮星板就是一個例子。我們平時拍照,人物背對著太陽是照不好的,因為你的相機拍出來的是逆光像。解決逆光的一個辦法就是將太陽光遮住。美國航天局基於這個思想開發了一個“遮星板”技術。但是這個遮星板必須很大,直徑需要數十米寬。為此,火箭推進實驗室專門把羅伯特□朗博士請回去幫助他們設計一個能折疊的板。設計方案很理想。目前這項工作仍在進行之中。


由DNA折紙術制作的各種形狀。 來源:Nature

看完宏觀的例子,再看一個微觀的DNA納米技術的例子。2006年,加州理工的教授保羅·羅特蒙德第一次驗證了DNA折紙技術可以簡單地構建出穩固的具有任意造型的結構。隨著羅特蒙德完成驗二維DNA折紙結構,哈佛醫學院的尚恩·道格拉斯(Shawn M。 Douglas)等人在2009年固性三維DNA折紙術。同時,丹麥奧胡斯大學的約根·科延姆斯(Jorgen Kjems)的實驗室用二維平面制成了三維結構。2008年,美國布魯克海文國家實驗室的奧利格·岡(Oleg Gang)基於三維DNA折紙技術,研發了由DNA為粘合劑的納米材料合成技術,并將有望應用于制造自我修復涂層、全透明金屬、導電塑料、高效儲存氫能化合物等新型納米材料。2017年,美國加州理工的生物工程師錢璐璐(Lulu Qian)和同事們受到數學中分形概念的啟發,研發出了一種成本低廉的新折紙技術。慕尼黑理工大學的生物物理學家亨德里克·戴茨(Hendrik Dietz)的研究小組則是采用的DNA折紙技術與逐步構建策略,他的團隊讓DNA折紙術從之前的百萬道爾頓規模邁向十億道爾頓規模(gigadalton scale)。中國科學家團隊研發出了一種可編程、基於 DNA 折紙技術的納米機器人系統,這種納米機器人可找到腫瘤,然后阻斷血液供應來影響腫瘤的生長和轉移。總之,DNA折紙術作為一種精確高效的自組裝技術在生物醫藥、高靈敏度檢測、納米光電子器件、等離子體光子學等領域展現出巨大的應用潛力。順便提一句,我們在前面提及的麻省理工學院的埃里克·德爾曼教授與東京大學館知宏(Tomohiro Tachi)從理論上證明了新算法通過學習折紙模型,可以生成任意3D結構。


折紙技術對日常生活也有很多應用。斯坦福大學生物工程教授馬努□普拉卡什(Manu Prakash)開發了折紙顯微鏡。他想用這項技術用于貧困地區的學童的教育上,一個這樣的顯微鏡只要大約一美元。牛津大學的由衷(Zhong You)和繁富香織(Kaori Kuribayashi)發明了一個全新的折紙支架,以治療體內病變的管道。伊利諾伊大學厄巴納-香檳分校、喬治亞理工學院,和東京大學的研究人員一種新的“拉鏈管道”,這種折紙設計能使紙質結構具有足夠剛性來承受重量,同時又能折疊成平板,便於運輸和儲藏,這可能會轉變從微型機器人到家具甚至建筑的結構。楊百翰大學為警察開發了一種可折疊式的防彈盾牌,這種盾牌輕便、堅固,容易保存,也容易打開,它由12層凱夫拉材料制成,可以抵御9mm手槍、.357馬格南、.44馬格南手槍射出的子彈,不到45斤,可以保護兩到三人。羅德島大學和哈佛大學的研究人員發明了一種水下自我折疊的機器人,用于撲捉并釋放深海海洋生物。美國宇航局也計劃將水下機器人用于深空探索。國立首爾大學的研究人員基於折紙的原理設計了一個可以自我改變直徑的車輪。哈佛大學的學者制作出可以自我折疊的機器人。波音公司和北達科他大學合作設計可折疊機翼,使飛機可以方便進入機庫。航空母艦上的軍用飛機已經使用折疊式機翼來減少空間占用。研究人員的目標是在2020年交付。NASA噴氣推進實驗室著手研發了輕量級的可折疊漫游車,能折疊到近乎是平的,方便運輸,抵達探索目的地后再展開恢復原形,它能通過崎嶇的地形,擠過狹窄的巖層,能爬過傾斜光滑的坡面,從高處掉下來也沒事。麻省理工學院研發出可吞服的小型折疊機器人,可幫助排出異物。羅伯特□朗曾經接受過一個汽車氣袋的折疊的項目。他開發了一系列算法讓汽車商可以在計算機上模擬氣袋的啟動。建筑師們也受到折紙的啟發,設計出許多漂亮、時髦的現代建筑。從折紙的研究和應用的情況來看,美國目前已經走在了日本的前面。但是日本的動向也值得人們注意。2015年日本研發了一個可以飛行的千紙鶴無人機“Lazurite Fly”,讓日本的這個傳統項目得以發揚光大。

現在,在中國,折紙無論是從藝術上還是在研究上都取得了顯著進步。但是我們也注意到,當日本國把折紙作為國粹傳到包括中國在內的世界各地時,中國人所做的只是找出證據說明折紙是中國人發明的。這當然無可非議。但西方國家所做的是,發展折紙的數學理論和探索折紙的實際應用。這里面有沒有值得我們每一個人思考的東西呢?





http://blog.simestates.com/blog-420554-1161744.html

上一篇:科学新闻【數學應知道】陶哲軒:封閉的單字映射

17 劉鋼 栗茂騰 孫冰 武夷山 黃裕權 蘇德辰 趙克勤 劉玉仙 劉全慧 趙鳳光 高義 范振英 彭真明 孫頡 王安良 強濤 劉潯江

該博文允許注冊用戶評論 請點擊登錄 評論 (10 個評論)

數據加載中...

Archiver|手機版|科學網 ( )

GMT+8, 2019-2-17 01:20

Powered by simestates.com

Copyright © 2007- 中國科學報社

返回頂部