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多目標信息融合問題 精選

已有 2669 次閱讀 2019-2-9 16:48 |個人分類:科研筆記|系統分類:論文交流| 目標跟蹤, 信息融合, GCI, 隨機集, 協方差交互

話說,搞信息融合有一個很風靡的概念 Covariance Intersection (CI),就是搞出來 UKF -- 這個卡爾曼濾波器最成功的變種,除EKF外 -- 的Uhlmann 和 Julier搞出來的,和 UKF幾乎是相近的兩年(據最早的刊印都在1995-1996,都在其博士論文中有體現,看來劍橋的博士學位真有水平啊)提出來的。。UKF和CI都是解決KF所沒能解決或者說沒有考慮的更一般性的問題,一個是非線性UKF濾波器,一個是未知關聯CI融合方法。

問題扎扎實實存在,兩個方法都簡單到了極限,但是又那么有說服力和好用(人家論文引用也說明了,比如有幾個濾波器能達到上萬的引用吶?) 真可謂天才(如果非要在卡爾曼之后搞濾波和估計人中選幾個)。。。現在回頭看,兩個人出道即巔峰!! 后來可以說一直吃這兩碗飯,但這也足夠了,能達到這個光輝層次的工作寥寥無幾。 尤其是J.K. Uhlmann,迷一樣的存在,至今文章不多(多數是會議),而且一直都不發什么高檔次但篇篇有思想。還是一個專業的電影制作人和錄音師!!

重點:標準CI僅考慮單目標情形的融合,常規的貝葉斯后驗,沒考慮漏檢、虛警等。


能夠跟UKF/CI媲美的可能就是 有限集統計學(finite set statistics,FISST)了,大牛Mahler提出的一套解決多目標跟蹤的新理論(也是從1993年默默發會議發到2000年,然后開始不斷出現爆款)。。相比UKF和CI這類極度簡單思想和套路,FISST就顯得恢宏大氣,甚至早期的工作拖泥帶水般讓人難理解。。恰顯天才的兩種定義,各有千秋各有各的美!

PS:Mahler在2000年對CI擴展到多目標隨機集框架下,得到 GCI(generalized CI),現在(提出了13年后)也風靡起來了,這得益于FISST和 線傳感網的快速發展。。。。。。

畢竟是兩大宗師接力發展出來的感覺.....


但是我卻認為,從單目標貝葉斯后驗到含有虛警、漏檢的多目標,不能是簡單的擴展!不是簡單地數學推導從單目標的PDF/density 到 多目標multitarget density這么簡單。。還有漏檢和虛警,還有不同目標之間的交互吶等這些新問題!非常簡單的一個問題:一個目標A的信息和另一個目標B的信息融合的結果算是什么吶? 一個目標的信息和一個雜波進行融合得到什么吶?  

一句話:CI即使無可挑剔,但是GCI卻還有一個物理意義的鴻溝沒有填平,被想當然掩蓋了

更簡單的意思:即使0到1很難,很偉大,但是1到N也可能不是那么簡單,甚至可能有更難的問題。

個人認為:直接完成數學上的推導和擴展,“把多目標后驗信息當做單目標后驗信息來看”,只是在定義域等問題上擴展一下,從單目標下CI得到多目標的GCI是不靠譜的。會產生很多沒有物理意義的東西(比如不同目標之間的信息融合得到什么?)或者說物理上無法解釋的現象(近鄰的目標會被融合為一個大目標)。。。理論出發點沒有錯,數學推導和計算也沒有錯,但是你得解釋計算出來的東西是個什么? 雖然GCI可能也work,甚至在某些場景表現優異 -- 這些不能說沒有問題,因為它在有些場景根本不work,融合結果還不如不融合,證實問題確實存在。


然而,這擋不住愛玩數學的人繼續這么玩下去,偏就硬生生的忽略這些物理機理/意義問題。。。。。。也許CI提出者會說,我原本沒有考慮多目標和漏檢、虛警問題,問題不在我;GCI提出者說我只是一篇小文章為了推廣我的FISST,蹭了一下當初的熱點擴展了一些CI...... 


上帝有時候還打盹吶,人類的鏈條知識傳播,也容易走樣,變了味(雖然有時候是往更好的方向變了去,眾人的力量能夠達到超出最初預想的結果)....


下文通過一些直觀性的、具體的案例和一些基礎的、針對性統計學分析來研究上述的問題。

Second Order Statistics Analysis and Comparison between Arithmetic and Geometric Average Fusion

 https://arxiv.org/abs/1901.08015

Tiancheng LiHongqi Fan科学新闻Jesús G. HerreroJuan M Corchado

(Submitted on 23 Jan 2019)

Two fundamental approaches to information averaging are based on linear and logarithmic combination, yielding the arithmetic average (AA) and geometric average (GA) of the fusing initials, respectively. In the context of target tracking, the two most common formats of data to be fused are random variables and probability density functions, namely v-fusion and f-fusion, respectively. In this work, we analyze and compare the second order statistics (including variance and mean square error) of AA and GA in terms of both v-fusion and f-fusion. The case of weighted Gaussian mixtures representing multitarget densities in the presence of false alarms and misdetection (whose weight sums are not necessarily unit) is also considered, the result of which appears to be significantly different from that for a single target. In addition to exact derivation, exemplifying analysis and illustrations are provided.
Comments:17 pages, 8 figures
Subjects:Systems and Control (cs.SY); Multiagent Systems (cs.MA); Statistics Theory (math.ST)
Cite as:科学新闻arXiv:1901.08015 [cs.SY]

(or arXiv:1901.08015v1 [cs.SY] for this version)




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